cash. ASAL SAYI NE DEMEKTİR? Bu derste Asal Sayı,Ebob,Ekok,Bölünebilme Kuralları gibi konular üzerinde duracağız. Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayılar denir. En küçük asal sayı 2'dir. 2'nin dışındaki bütün asal sayılar tek sayıdır. 2,3,5,7,11,13,........ 1 dışında ortak çarpanları olmayan sayılara aralarında asal sayılar bütün doğal sayılarla aralarında sayılar aralarında asaldır. 2 ile 3, 1 ile 17, 5 ile 14 Aralarında asal sayıların ebobu 1'dir. Aralarında asal sayıların ekoku bu sayıların çarpımıdır. İki sayının ebob ve ekoklarının çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir. YARI ASAL SAYI Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabilen doğal sayılara yarı asal sayı denir. örneğin; 15 sayısı 3 ve 5 asallarının çarpımı biçiminde yazılabildiğinden yarı asaldır. 6 sayısı 2 ile 3, 21 sayısı 3 ile 7 EBOB NE DEMEKTİR? En Büyük Ortak parçalardan küçük küçük parçalar elde ediliyorsa yani büyükten küçüğe gidiliyorsa ebob sayılar asal çarpanlarına ayrılır,ortak bölen sayılar çarpılıp ebob bulunur. Ebob soruları genelde şöyledir; 1 Bidonlarda,varillerde,şişelerde, çuvallarda,kaplarda bulunan malzemeler,sıvılar başka kaplara aktarılıyorsa 2 Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir şeklinde 3 İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak,otobüs,araba ve odalar gerekir şeklinde 4 Dikdörtgenler prizması şeklindekideponun içine kaç küp sığar 5 Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir 6 Kumaşlar,bezler,demir çubuklar parçalara ayrılacaksa örnek 80cm ve 120cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur? ebob80,120 = = 40cm EKOK NE DEMEKTİR? En küçük ortak küçük parçalardan büyük parçalar elde edliyorsa yani küçükten büyüğe gidiliyorsa ekok sayılar asal çarpanlarına ayrılır,bölenlerin hepsi çarpılır ekok bulunur. Ekok soruları genelde şöyledir; 1 Cevizler,fındıklar,şekerler,bilyeler sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan oluyorsa 2 Gemiler,arabalar,yarışçılar beraber yola çıkıp biryerde karşılaşıyorsa veya kaç gün sonra,kaç yıl sonra karşılaşırlar 3 Sınıfta öğrenciler sıralara oturuyorlarsa veya bunlardan ayakta kalanlar oluyorsa 4 Saat sorularında birdaha ne zaman birlikte çalarlar 5 Küçük tuğlalardan küp yada ev yapılıyorsa örnek Tarık bilyelerini 4'er , 5'er , 6'şar saydığında her defasında 1 bilyesi göre, Tarık'ın en az kaç tane bilyesi vardır? ekok4,5,6 = = 60 60 + 1 = 61 bilyeBölünebilme Kuralları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 25 sayılarına kalansız olarak bölünüp bölünemediklerini bölme işlemi yapmadan anlamaya yardımcı olan kurallardır. 1'e bölünebilme kuralı Her rakam bölünür 2'ye bölünebilme kuralı Son rakamı çift sayı ise bölünür 3'e bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür 4'e bölünebilme kuralı Son iki rakamı 4 ile kalansız bölünüyorsa bölünür 5'e bölünebilme kuralı Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür 6'ya bölünebilme kuralı Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. 7'ye bölünebilme kuralı sayı abc şekinde ise sayının üstüne 312 yazılır sayı ile çarp sayı 7 nin katı ise tam bölünür 8'e bölünebilme kuralı Son üç rakamı sekize kalansız bölünüyorsa bölünür. 9'a bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür. 10'a bölünebilme kuralı Son rakamı 0 ise bölünür 11'e bölünebilme kuralı Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür. 13'e bölünebilme kuralı Sayıyı X= şeklinde yazdığımızda a+ sayısı 13'e kalansız bölünüyorsa bölünür. 17'ye bölünebilme kuralı Sayıyı X= şeklinde yazdığımızda sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür. 19'a bölünebilme kuralı Sayıyı X= şeklinde yazdığımızda a+ sayısı 19'a kalansız bölünürsa bölünebilir. 25'e bölünebilme kuralı Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır. EBOB Ne Demektir? İki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni EBOB şeklinde parçalardan küçük küçük parçalar elde ediliyorsa yani büyükten küçüğe gidiliyorsa EBOB bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,sadece ortak bölenler çarpılıp EBOB bulunur. Ebob ve ekok sorularının birbirinden nasıl ayıracağım nasıl ayrılır. EBOB soruları genelde şöyledir; 1 Bidonlarda,varillerde,şişelerde,çuvallarda,kaplarda bulunan malzemeler,sıvılar başka kaplara aktarılıyorsa 2 Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir 3 İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak,otobüs,araba ve odalar gerekir 4 Dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun içine kaç küp sığar 5 Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir 6 Kumaşlar,bezler,demir çubuklar parçalara ayrılacaksa 7 Dikdörtgen şeklindeki kartondan küçük kare kartonlar elde etmek Örnek 80cm ve 120cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur? EBOB80,120 = = 40cm EKOK Ne Demektir? İki veya daha fazla sayının en küçük ortak katı EKOK şeklinde küçük parçalardan büyük parçalar elde ediliyorsa yani küçükten büyüğe gidiliyorsa EKOK bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,bölenlerin hepsi çarpılır EKOK bulunur. EKOK soruları genelde şöyledir; 1 Cevizler,fındıklar,şekerler,bilyeler sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan oluyorsa 2 Gemiler,arabalar,yarışçılar beraber yola çıkıp bir yerde karşılaşıyorsa veya kaç gün sonra,kaç yıl sonra karşılaşırlar 3 Sınıfta öğrenciler sıralara oturuyorlarsa veya bunlardan ayakta kalanlar oluyorsa 4 Saat sorularında bir daha ne zaman birlikte çalarlar 5 Küçük tuğlalardan küp yada ev yapılıyorsa Örnek Tarık bilyelerini 4'er , 5'er , 6'şar saydığında her defasında 1 bilyesi göre, Tarık'ın en az kaç tane bilyesi vardır? EKOK4,5,6 = = 60 60 + 1 = 61 bilye Not İki sayının çarpımı, EBOB ve EKOK’ larının çarpımına eşittir. A x B= EBOBA,B x EKOKA,B Ortaokul matematik EBOB VE EKOK problemleri nasıl çözülür ve birbirinden nasıl ayırt edilir konusu ile ilgili konu anlatımı video derstir. VİDEO KONU İÇERİĞİ 1- Ebob ekok nedir ? 2- Ebob ekok problemleri birbirinden nasıl ayrılır 3- Ebob mu ekok mu çözümlü örnekler. 4- Sıra sizde ve bir soru bölümleri. Ebob ve Ekok problemlerini nasıl ayırırız, problemin ebob mu ekok mu olduğunu nasıl anlarız nasıl çözeriz. EBOB Ne Demektir? İki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni EBOB şeklinde parçalardan küçük küçük parçalar elde ediliyorsa yani büyükten küçüğe gidiliyorsa EBOB bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,sadece ortak bölenler çarpılıp EBOB bulunur. Ebob ve ekok sorularının birbirinden nasıl ayıracağım nasıl ayrılır. EBOB soruları genelde şöyledir; 1 Bidonlarda,varillerde,şişelerde,çuvallarda,kaplarda bulunan malzemeler,sıvılar başka kaplara aktarılıyorsa 2 Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir 3 İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak,otobüs,araba ve odalar gerekir 4 Dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun içine kaç küp sığar 5 Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir 6 Kumaşlar,bezler,demir çubuklar parçalara ayrılacaksa 7 Dikdörtgen şeklindeki kartondan küçük kare kartonlar elde etmek Örnek 80cm ve 120cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur? EBOB80,120 = = 40cm EKOK Ne Demektir? İki veya daha fazla sayının en küçük ortak katı EKOK şeklinde küçük parçalardan büyük parçalar elde ediliyorsa yani küçükten büyüğe gidiliyorsa EKOK bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,bölenlerin hepsi çarpılır EKOK bulunur. EKOK soruları genelde şöyledir; 1 Cevizler,fındıklar,şekerler,bilyeler sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan oluyorsa 2 Gemiler,arabalar,yarışçılar beraber yola çıkıp bir yerde karşılaşıyorsa veya kaç gün sonra,kaç yıl sonra karşılaşırlar 3 Sınıfta öğrenciler sıralara oturuyorlarsa veya bunlardan ayakta kalanlar oluyorsa 4 Saat sorularında bir daha ne zaman birlikte çalarlar 5 Küçük tuğlalardan küp yada ev yapılıyorsa Örnek Tarık bilyelerini 4’er , 5’er , 6’şar saydığında her defasında 1 bilyesi göre, Tarık’ın en az kaç tane bilyesi vardır? EKOK4,5,6 = = 60 60 + 1 = 61 bilye Not İki sayının çarpımı, EBOB ve EKOK’ larının çarpımına eşittir. A x B= EBOBA,B x EKOKA,B …………………………………………………………. ebob, ekok , problem, nasıl, hangi durumlarda, ebob, ekok, nasıl ayır edilir, hangisi ebob, hangisi ekok, işlem,işlemleri, özellikleri, tanım, örnek, konu anlatımı, ödevi,performansı,nedir, nasıl,yazılı konu anlatımı, özelliği,,problemleri nedir, Açıklama ve Etiketler Bu sayfada bir garip matematikçiye ait matematik ders anlatım videolarına ve rehberlik motivasyon videolarına ulaşabilirsiniz . Tüm abonelikler ücretsizdir. Son güncelleme Mar 11, 2022 Sitemizde sizlerle paylaştığımız 100 Algoritma sorusunu farklı programlama dilleri ile ve mantığını anlatarak çözüyoruz. Bu yazımızda Kullanıcı tarafından girilen iki sayının EBOB ve EKOK’unu bulan programın yapılış adımlarını ve örnek kodlarını sizlerle paylaştık. Sitemizden 100 Algoritma sorusuna ve Python derslerine gidebilirsiniz. Matematikte çok kullanılan EBOB ve EKOK işlemlerinin işlemin programlama algoritmalarının nasıl yapılabileceğini anlatıyoruz. Öncelikle EKOK ve EBOB un ne olduklarını anlayalım. İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı, kısaca ekoku denir. a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katı EKOKa,b veya a,bekok şeklinde gösterilir. İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni, kısaca ebobu denir. Girilen iki sayının EBOB ve EKOK’unu bulan programın akış şeması şu şekilde Ebob Ekok Bulan Program Akış Şeması İki sayının EBOB ve EKOK’unu bulan programın python kodları sayi1 = intinput"Birinci Sayıyı Giriniz " sayi2 = intinput"İkinci Sayıyı Giriniz " if sayi1>sayi2 kucuksayi = sayi2 else kucuksayi = sayi1 for i in range1,kucuksayi+1 if sayi1 % i==0 and sayi2%i ==0 ebob = i print"Ebob = ",ebob print"Ekok = ", sayi1*sayi2//ebob Aynı işlemi C ile yapmak istersek kodlarımız alttaki gibi olacaktır. using System; using using namespace ConsoleApplication1 { class Program { static int ObebBulint sayi1, int sayi2 { while sayi1 != sayi2 { if sayi1 > sayi2 sayi1 = sayi1 - sayi2; if sayi2 > sayi1 sayi2 = sayi2 - sayi1; } return sayi1; } static int OkekBulint sayi1, int sayi2 { return sayi1 * sayi2 / ObebBulsayi1, sayi2; } static void Mainstring[] args { ve Okek Hesaplama Programı"; Sayı "; int a = Sayı "; int b = int obeb = ObebBula, b; int okek = OkekBula, b; = {2,6}", a, b, obeb; = {2,6}", a, b, okek; } } } Girilen iki sayının sadece EKOK’unu bulmak, girilen sayıların ortak asal bölenlerini bulmak isterseniz farklı bir yaklaşımla geliştirdiğimiz bu uygulamaya bakabilirsiniz. EKOK Bulma. Python öğrenmeye yeni başlayanlar için Yeni başlayanlar için Python soruları yazılarımıza da bakmanızı tavsiye ederiz OBEB – OKEK konumuz kpss matematik dersinde en sık ve neredeyse her yıl soru gelen bir konudur. OBEB – OKEK olarak kısaltılan bu konular Ortak Katların En Büyüğü ve Ortak Katların En Küçüğü anlamındadır. Önceki konumuzda Asal Çarpanlara Ayırmayı hep birlikte incelemiştik. Sıradaki konumuz ise OBEB – OKEK konusu – OKEKa. OBEBAynı anda iki veya daha fazla tam sayıyı bölen pozitif bölen sayıların en büyüğüne bu sayıların Ortak Bölenlerinin En Büyüğü OBEB denir. İki yolla Yol Verilen sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu iki sayıyı aynı anda bölebilen sayılar işaretlenir. Ve işaretlenen bu sayılar 36, 54 sayılarının OBEB ini 24,36,54= Yol Verilen sayılar asal çarpanlara ayrılır ve ortak asal çarpanlardan üslerinin en küçük olanları alınır ve $\displaystyle {{2}^{3}}{{.3}^{1}}$ 2 ve 3 asal36= $ \displaystyle {{2}^{2}}{{.3}^{2}}$ 2 ve 3 asal54= $ \displaystyle {{2}^{1}}{{.3}^{3}}$ 2 ve 3 asalTabanları aynı olanlardan üssü en küçük olanların çarpımı;OBEB24, 36, 54 = = 6 OKEKİki yada daha fazla tam sayının ortak katlarının en küçüğüne OKEK denir. OKEK iki yolla sayılar beraber asal çarpanlara ayrılır ve bu sayıları bölen asal çarpanlar birbirleriyle 36 ve 48 sayılarının OKEK ini 36, 48$ \displaystyle ={{2}^{4}}{{.3}^{2}}$= asal çarpanlarına ayrılır. Ve ortak asal çarpan sayılardan üslerinin en büyükleri ile ortak olmaya asal çarpan 24 ile 60 ın OKEK ini bulalım.$ \displaystyle 24={{2}^{3}}.3$$\displaystyle 60={{2}^{2}}. \displaystyle OKEK24,60={{2}^{3}}. bölen sayıyı genellikle küçük sayıyı, OKEK ise bölünen sayıyı genellikle büyük sayıyı temsil eder. OBEB i ve OKEK i alınacak sayılar eşit ise OBEB ve OKEK o sayıya a,b=x olsun$ \displaystyle \frac{a}{x}=k$ $ \displaystyle \frac{b}{x}=t$a=kx, b=xt olacak şekilde k ve t aralarında asal sayılar olacak şekilde k ve t aralarında asal sayıları isex+y nin en büyük değeri a+b ve b aralarında asal iseOBEBa,b=1OKEKa,b= genel yetenek matematik dersine ait OBEB – OKEK konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayılar olacaktır.

üslü sayılarda ebob nasıl bulunur